"LA MEDIA, MEDIANA Y MODA"
La media, la mediana y la moda se definen de la siguiente manera:
- Media: es el promedio de todos los datos de la muestra.
- Mediana: es el valor del medio de todos los datos ordenados de menor a mayor.
- Moda: es el valor que más se repite del conjunto de datos.
Ejemplo de la media
- Un alumno ha sacado las siguientes notas en un curso escolar: en matemáticas un 9, en lengua un 7, en historia un 6, en economía un 8 y en ciencia un 7,5. ¿Cuál es la media de todas sus notas?
Para hallar la media aritmética tenemos que sumar todas las notas y luego dividir entre el número total de asignaturas del curso, que es 5. Por lo tanto, aplicamos la fórmula de la media aritmética:
Mediana
La mediana es el valor del medio de todos los datos ordenados de menor a mayor. Es decir, la mediana divide todo el conjunto de datos ordenados en dos partes iguales.
El cálculo de la mediana depende de si el número total de datos es par o impar:
- Si el número total de datos es impar, la mediana será el valor que está justo en el medio de los datos. Es decir, el valor que está en la posición (n+1)/2 de los datos ordenados.
- Si el número total de datos es par, la mediana será la media de los dos datos que están en el centro. Esto es, la media aritmética de los valores que están en la posiciones n/2 y n/2+1 de los datos ordenados.
Moda
En estadística, la moda es el valor del conjunto de datos que tiene una mayor frecuencia absoluta, es decir, la moda es el valor que más se repite de un conjunto de datos.
Por lo tanto, para calcular la moda de un conjunto de datos estadísticos basta con contar el número de veces que aparece cada dato en la muestra, y el dato más repetido será la moda.
La moda también se puede decir moda estadística o valor modal. Asimismo, cuando los datos están agrupados en intervalos, el intervalo más repetido es el intervalo modal o clase modal.
En general, se utiliza el término Mo como símbolo de la moda estadística, por ejemplo, la moda de la distribución X es Mo(X).
Se pueden distinguir tres tipos de modas según el número de valores que están más repetidos:
- Moda unimodal: solo hay un valor con el máximo número de repeticiones. Por ejemplo, [1, 4, 2, 4, 5, 3].
- Moda bimodal: el máximo número de repeticiones se produce en dos valores diferentes y ambos valores se repiten el mismo número de veces. Por ejemplo, [2, 6, 7, 2, 3, 6, 9].
